Assimilation de données

Par Jean Michel LUCAS
Ingénieur Projets GANTHA
jm.lucas@gantha.com

La prévision fiable des écoulements turbulents dans des configurations industrielles est un des enjeux majeurs de la mécanique des fluides. Cependant, les résultats expérimentaux et les simulations numériques présentent tous deux des limitations dans la description des écoulements.

Les résultats d’essais ne permettent d’obtenir qu’une description locale de l’écoulement, par des mesures en surface ou dans certains plans par vélocimétrie par images de particules (PIV). L’extrapolation des structures de l’écoulement à partir de ces données parcellaires peut alors être problématique.

De son côté, la mécanique des fluides numérique permet d’accéder à la description de l’ensemble de l’écoulement, notamment dans des régions où l’instrumentation peut s’avérer difficile (sous-capot de véhicule par exemple). Cependant, les résultats numériques peuvent présenter certaines déviations par rapport aux écoulements réels. En particulier, les paramètres numériques comme les conditions initiales et les conditions aux limites peuvent ne pas être représentatifs des conditions réelles de l’écoulement. Par ailleurs, les modèles numériques employés (discrétisation, modélisation de la turbulence) peuvent être une source d’incertitudes supplémentaire.

De telles limitations peuvent être en partie levées en couplant les informations venant des essais et des simulations numériques. L’idée est alors d’utiliser les données expérimentales disponibles localement comme données d’entrée à la simulation. Ces données expérimentales sont pondérées en fonction du degré de confiance qu’on leur accorde.

Dans le cadre du projet SYNERGIE, initié grâce à la région Nouvelle Aquitaine et à l’Union Européenne, GANTHA a réalisé des simulations numériques avec un solveur OpenFOAM modifié pour l’assimilation de données et développé par l’Institut Pprime. L’assimilation des données expérimentales se fait par l’utilisation d’une méthode de Kalman qui tire parti de l’architecture découplée prédiction/correction des solveurs incompressibles [1].

La configuration retenue est celle d’un corps d’Ahmed à culot droit qui a fait l’objet d’essais en soufflerie conduits par l’Institut Pprime. Cette géométrie présente un décrochage abrupt au culot, siège d’émissions tourbillonnaires tridimensionnelles. Ces tourbillons interagissent entre eux et conduisent à la formation d’une large zone de recirculation entourée de couches de cisaillement à l’arrière de la maquette. Cette maquette fait l’objet de nombreuses études car la dynamique de l’écoulement est proche de celle de certains véhicules automobiles. Cependant, les résultats obtenus sont très sensibles aux conditions expérimentales (perturbations dans l’écoulement amont, écoulement de soubassement), ce qui rend la reproduction des essais de façon numérique et la comparaison des résultats délicates. L’assimilation de données peut alors permettre de résoudre ce problème.

Maquette du corps d'Ahmed et plan PIV

Maquette du corps d’Ahmed et plan PIV

Les données PIV obtenues dans le plan vertical de symétrie au culot de la maquette (voir figure précédente) sont utilisées pour la simulation avec assimilation. La figure suivante présente les résultats obtenus par simulation stationnaire 3D RANS k-ω SST, avec et sans assimilation des données expérimentales. Les résultats obtenus avec assimilation sont nettement plus proches de ceux obtenus dans les essais.

 

Simulations RANS sans (à gauche) et avec (à droite) assimilation des données expérimentales (au milieu)

Simulations RANS sans (à gauche) et avec (à droite) assimilation des données expérimentales (au milieu)

L’intérêt de telles simulations couplées est de pouvoir reproduire fidèlement des conditions expérimentales qui ne sont pas toujours complètement maîtrisées. En utilisant des mesures faites sur une zone en amont, l’assimilation de données peut permettre d’assurer la bonne reproduction des conditions expérimentales qui vont impacter la géométrie. La simulation numérique peut alors être utilisée pour étudier différentes variations de cette géométrie pour un coût moins élevé, tout en assurant une bonne comparaison entre les résultats numériques et expérimentaux.

Il est également possible d’imaginer que l’assimilation de données puisse permettre de déterminer certains paramètres des modèles numériques. Un intérêt particulier pourrait être de déterminer les paramètres des modèles de turbulence de façon à reproduire correctement la turbulence observée dans les mesures.

 

[1] M. Meldi, A. Poux. A reduced order model based on Kalman filtering for sequential data assimilation of turbulent flows. Journal of Computational Physics, Elsevier, 2017, 347, pp.207 – 234.