Instabilité du sillage des automobiles

Par Jean Michel LUCAS
Ingénieur Projets GANTHA
jm.lucas@gantha.com

Nous souhaitons tout d’abord remercier le CNRT R2A* et les constructeurs PSA et Renault de nous avoir permis de travailler sur l’instabilité de sillage des automobiles.

Les constructeurs automobiles travaillent activement à la réduction de la consommation. Pour des vitesses élevées, la majeure partie de la consommation peut être attribuée à la force de traînée, c’est-à-dire la force de l’air qui s’oppose au mouvement. La réduction de cette force est donc un levier important pour la réduction de la consommation.

De nombreuses études sont réalisées sur des géométries simplifiées qui reproduisent une dynamique d’écoulement proche de celle des véhicules automobiles. La géométrie la plus utilisée est le corps d’Ahmed.

Maquette du corps d’Ahmed

Cette géométrie présente un décrochage abrupt au culot, siège d’émissions tourbillonnaires tridimensionnelles. Ces tourbillons interagissent entre eux et conduisent à la formation d’une large zone de recirculation entourée de couches de cisaillement à l’arrière de la maquette.

Sillage du corps d’Ahmed

La répartition de pression au culot est responsable en grande partie de la traînée du véhicule. Cette distribution de pression est conditionnée par l’écoulement de soubassement du fait de la présence du sol et de la couche limite qui s’y développe.

L’écoulement au culot de la maquette peut également présenter une dynamique d’instabilité.  Expérimentalement, il a été mis en évidence que le sillage n’est pas symétrique. Celui-ci se positionne tantôt à droite, tantôt à gauche. Les causes du basculement ne sont pas clairement identifiées. L’introduction lors des essais d’une cavité au culot de la maquette permet de stabiliser le sillage et de le re-symétriser. Cette stabilisation s’accompagnant de modifications sensibles de la force de traînée, il est pertinent de s’y intéresser.

Notre contribution a consisté à tenter de retrouver ce comportement via la simulation numérique.

La LBM pour la modélisation

Le choix de l’outil de simulation s’est porté sur la méthode de Boltzmann sur Réseaux (LBM pour lattice Boltzmann Method). La formulation simple et locale de l’algorithme de la LBM permet une utilisation efficace sur des architectures massivement parallèles. Les simulations instationnaires permettent par ailleurs d’étudier le régime transitoire de l’écoulement.

Les simulations ont été réalisées avec le solveur ProLB (anciennement LaBS). Ce code CFD est développé par un consortium regroupant des grands groupes industriels (Renault, Airbus, CS) et des partenaires académiques (AMU, ENS Lyon).

ProLB diffère des solveurs classiques basés sur les équations de Navier-Stokes qui opèrent sur les grandeurs macroscopiques de l’écoulement (pression, vitesse, énergie). A la place, la LBM décrit l’écoulement au niveau mésoscopique, c’est-à-dire en considérant le fluide comme un ensemble de particules fluides. Les équations de la LBM traduisent alors le mouvement et les collisions de ces particules. La densité de probabilité des particules fluides est ainsi aux nœuds d’un réseau (lattice) qui discrétise le domaine spatial. Formellement, la LBM est dérivée de l’équation de Boltzmann, restreinte à un ensemble de N vitesses discrètes :

Où f(x,t) est la fonction de distribution représentant la probabilité pour une particule fluide à un endroit x et à instant t d’avoir une vitesse Cα. Les vitesses Cα sont choisies de façon à retrouver les équations de Navier-Stokes jusqu’à un certain ordre, et les grandeurs macroscopiques classiques sont retrouvées en calculant les moments de la fonction de distribution. Le terme de droite de l’équation représente l’effet des collisions entre les particules fluides, qui peut être vu comme une relaxation vers un état d’équilibre en un temps caractéristique donné (approximation BGK).

L’introduction de géométries dans l’écoulement est gérée par ProLB par une méthode de frontières immergées. La génération du maillage se fait par un maillage parallèle. Pour cette étude, les maillages utilisés comportent environ 15 millions de nœuds.

La turbulence est basée sur méthode aux grandes échelles (LES), où un modèle de sous-mailles prend en compte la dissipation des échelles non-résolues. La méthode LES est couplée à un modèle de paroi qui prend en compte la turbulence en proche paroi, les gradients de pression adverses et les effets de courbure.

Nos résultats

Les calculs ont été effectués sur le Mésocentre SPIN Calcul de la région Nouvelle Aquitaine. Dans le cadre de cette étude, les simulations ont été réalisées sur 200 processeurs pour une durée moyenne d’environ 10 h.

La dissymétrie du sillage est retrouvée par la simulation. En « soufflant » droit, le sillage se bloque d’un côté ou de l’autre. Si l’introduction d’une perturbation en amont permet de faire basculer le sillage, il n’a par contre pas été possible d’observer le basculement « naturel » d’un côté à l’autre. Ceci peut s’expliquer par un temps de simulation trop faible.

Le champ de pression autour de la maquette est superposé avec des lignes de courant, dans le plan de symétrie horizontal de la maquette. Si l’écoulement à l’amont de la maquette est bien symétrique, ce n’est pas le cas au culot ou l’on observe une rupture de symétrie.

 

Coefficient de pression Cp et lignes de courant

 

L’introduction de la cavité a également été simulée. La topologie de l’écoulement au culot de la maquette est étudiée en représentant les contours du coefficient de pression. Les simulations numériques permettent de rendre compte des structures qui se développent dans le sillage. Ces structures prennent la forme d’un tore, la symétrie n’étant pas respectée sans la cavité contrairement au cas avec cavité.

Iso-surfaces de Cp dans le sillage sans cavité (à gauche) et avec cavité (à droite)

 

Cette symétrisation du sillage se traduit numériquement par une diminution de la traînée de 9%, en très bon accord avec les résultats expérimentaux. Cette diminution de la trainée est directement reliée à une augmentation de la pression au culot.

Les lignes de courant au culot de maquette montrent également la symétrisation du sillage lors de l’introduction de la cavité.

Lignes de courant dans le plan de symétrie horizontal. Les contours de la zone de recirculation sont représentés en pointillés. Sans cavité (à gauche) et avec cavité (à droite)

 

On constate une élongation de la zone de recirculation à l’intérieur de la cavité alors que les limites extérieures de cette bulle de recirculation ne sont pas modifiées par le changement de géométrie.

La visualisation des structures tourbillonnaires au culot de la maquette permet de mettre en évidence un détachement tourbillonnaire sur un des côtés. Ces structures disparaissent avec l’ajout de la cavité.

Iso-surface de critère Q (100 000) colorée par la vorticité  – Maquette sans cavité (en haut) et avec cavité (en bas)

 

En conclusion, il apparaît que les simulations numériques permettent de reproduire correctement la dynamique des écoulements observée expérimentalement et donc de proposer des mécanismes pour expliquer les instabilités du sillage.

Il ne reste plus qu’à passer de la maquette à des géométries réelles de véhicules …

 

*  Centre National de Recherche Technologique sur l’Aérodynamique et l’Aéroacoustique des véhicules terrestres.www.cnrtr2a.asso.fr

*   ProLB : www.prolb-cfd.com